Hola!
En mi opinión, el falso agarre en ambos (anilla o barra) es importante. Si bien se puede conseguir sin el falso agarre, este mismo te ayudara en el momento de la transición a la subida. Debido a que la muñeca se encuentra en flexión y permite, en el momento de subir, una mejor fluidez para realizar el fondo. Al no utilizar el falso agarre deberás realizar la tracción con mas potencia y mas fuerza así tu agarre/muñeca giran sobre la barra.
Por otro lado, considero que es necesario tener una buena base con las dominadas, debido a que en el muscle up necesitas traccionar de forma vertical.